vetülete

A vetítés a vektor. Koordináta-tengely. A vetítés a pont. A pont koordinátái a tengelyen

Eleinte visszahívás, hogy egy ilyen koordináta tengelyen. kiálló pont koordináta tengely és egy pontot a tengelyen.

Koordinátatengely - egyenes, amely a csatolt valamilyen irányba. Akkor feltételezhető, hogy ez egy olyan vektor végtelen modult.

Koordinátatengely betű jelöli: X. Y. Z. s. t ... Általában kiválasztott tengely (önkényesen) az a pont, az úgynevezett vonatkozási pont, és általában betűvel jelöljük, A. Innentől mért távolságokat más pontjait is érdekes számunkra.

A vetítés pontokat a tengelyen - egy láb a merőleges ettől a ponttól a tengelyével (8. ábra). Azaz, a vetítés egy pont a tengely a lényeg.

Koordinátája az a pont a tengelyen - az a szám, amelynek abszolút értéke megegyezik a hossza tengelye a szegmens (a kiválasztott skála) között létrejött kezdete a vetítési tengelyen, és ezen a tengelyen ponton. Ezt a számot veszik a plusz jel, ha a vetítési pont található a tengely irányában az elejétől a mínusz jel, ha az ellenkező irányba.

Skalár vetületét tengely - ezt a számot. abszolút értéke egyenlő a hossztengelyére a szegmens (a kiválasztott skála) között létrejött a nyúlványok a kezdő- és végpontját vektor. Fontos! Jellemzően helyett kifejező skalár vetületét a tengely csak azt - vetülete a tengelyen. azaz a szó skalár csökken. A vetítés a vektor jelöli a ugyanaz a jel, mint a kivetített vektor (normál sovány írásban), egy rövid szénláncú (általában) a neveket index tengelye, amely a vektor van kialakítva. Például, ha az X tengely és a kivetített vektor, a vetítési jelöljük AX. Tervezésekor ugyanaz a vektor, a másik tengely, például az Y tengellyel annak vetülete fogjuk jelölni AY (ábra. 9).

Hogy kiszámolja a vetülete a vektor a tengelyen (például X tengely) a szükséges koordinátáit végpontok kivonja a kezdőpont koordinátával, azaz

Emlékeztetni kell arra,: skalár vetületét a tengely (vagy egyszerűen a vetülete a vektor a tengely) - az a szám (nem-vektor)! Ezen túlmenően, a nyúlvány lehet pozitív, ha az összeg a HC nagyobb, mint a XH. negatív, ha kisebb, mint az érték xk és xk nullával egyenlő, ha xk xk egyenlő (ábra. 10).

A vetítés a vektor a tengelyen is megtalálhatók ismeretében a vektor egység és az a szög, amelyben él ezzel a tengellyel.

Ez látható a 11. ábrán, hogy a AX = Cos α

azaz a nyúlvány a vektor a tengelyen egyenlő a terméket vektor modul koszinusza közötti szög tengelyének irányában és a vektor irányát. Ha a szög hegyesszög, a Cos α> 0, és AX> 0, és ha tompa, a koszinusza a tompaszög negatív, és a nyúlvány a vektor a tengely negatív is lehet.

A szögek mért a tengelye az óramutató járásával ellentétes, tekinthető pozitív, és útközben - negatív. Azonban, mivel a koszinusz - funkció még, azaz, Cos α = Cos (- α), majd kiszámítjuk a vetítési szög lehet számítani mind az óramutató járásával megegyező és ellentétes irányba.

A következő tulajdonságokat gyakran előrejelzések fogják használni a problémák megoldására: ha

Formula = AX és Cos α gyakran találkoznak, hogy megoldja a problémákat, ezért érdemes tudni. A szabály meghatározására vetítési tudnia kell, hogy a szív!

Ahhoz, hogy megtalálja a vektor vetülete a tengelyen kell lennie a vektor egységet szorozva a koszinusza közötti szög tengelyének irányában, és az irányt a vektor.