Tulajdonságok trapéz, példákkal

Trapéz úgynevezett négyszög, amelyben egy pár szemben fekvő, párhuzamos, és a másik két oldal - nem párhuzamosak.

Párhuzamos oldalai nevezzük alapjait trapéz. A másik két fél nevezzük annak oldalát. Összekötő szakasz közepén a fél, az úgynevezett középső sor a trapéz.

Trapéz, amelyek oldalai nevezzük egyenlő oldalú (egyenlő szárú) trapéz. Trapéz, amelynek az egyik oldalán a szögek nevezzük téglalap.

tulajdonságok trapéz

1. A középső sor párhuzamos a bázisok a trapéz és felével egyenlő összegével.
2. Szegmens összekötő közepén a átlók felével egyenlő a különbség a bázisok és fekszik a középvonal.
3. A metszéspontja az átlók a trapéz, a metszéspont a bővítmények az oldalán és a közepén az alapon fekszenek egy sorban.
4. Háromszögek által alkotott metszéspontja az átlók és feküdt a bázisok a trapéz, mint:

Háromszögek által alkotott metszéspontja az átlók és fekvő oldalán a trapéz, egyenlő:

Ha a egyenlő szárú trapéz, akkor annak átlói egyenlő, és a szögek a bázis egyenlő.

Ha az egyenlő szárú trapéz, róla meg lehet leírni egy kört.

Ha az összeg az alapja a trapéz összegével egyenlő az oldalak, akkor tudni helyezni egy kört.

A területet a trapéz úgy számítjuk ki, a képlet

ahol - az alapja a trapéz, - a magassága a trapéz.

Ha a trapéz beírt kör sugara, és ez osztja az oldalán a tapintási pont a két szegmens hosszúságban, majd.

Példák problémák megoldása

trapéz bázis cm és cm. Keresse meg a hossza a szegmens összekötő a felezőpontja az átlók a trapéz.

Összekötő szakasz felezőpontja az átló, és fekszik a középvonalban a trapéz. A hossza ez az időköz egyenlő a fél-bázis, azaz