Rugalmas és rugalmatlan ütközések

1.21. Rugalmas és rugalmatlan ütközések

A törvény a mechanikai energia megmaradás és a törvény lendületmegmaradás megoldást találni, hogy mechanikai problémák, amennyiben az eljáró erők ismeretlen. Egy példa az ilyen problémák hatással van a kölcsönhatás a szervek.

Kölcsönhatás sokk szervek gyakran kell foglalkozni a mindennapi életben, a művészet és a fizika (különösen a fizika atom és az elemi részecskék).

A stroke (vagy ütközés) nevezik átmeneti kölcsönhatása szervek, amelynek eredményeként a sebesség jelentős változásokon megy keresztül. Abban az időben a hatása köztük rövid sokk erők, amelyek értéke általában ismeretlen. Ezért a kalapács nem látható közvetlenül kölcsönhatása Newton törvényei. Jogszabályok alkalmazásának az energiamegmaradás és a lendület, sok esetben, hogy megszüntesse a megfontolásból az ütközési folyamat maga, és kap a kapcsolatát sebesség szervek előtt és után ütközés, megkerülve minden közbenső értéket ezeket a mennyiségeket.

A szerelők gyakran két modell sokk kölcsönhatás - teljesen rugalmas és teljesen rugalmatlan ütközés.

Teljesen rugalmatlan kalapács nevezzük a kölcsönhatás, ahol a csatlakozott test (coalesce) egymással és lépni, mint egy test.

Amikor teljesen rugalmatlan ütközés mechanikai energiát nem konzervált. Ez részben vagy teljesen átalakul belső energiája a testek (fűtés).

Egy példa egy teljesen rugalmatlan hatása szolgálhat golyók hit (vagy shell) egy ballisztikus inga. Az inga egy doboz homoktömegben M. felfüggesztett kötelek (ábra. 1.21.1). Bullet m tömeget. repülő vízszintesen hiányzik a dobozból, és beragadt ott. Az elhajlás az inga lehet meghatározni a sebességet egy golyó.

Jelöljük sebesség doboz elakadt golyó, időben a törvény szerint a lendületmegmaradás

Dzsemek golyók a homokban veszteség volt mechanikai energia:

Az arány M / (M + m) - aránya a kinetikus energia a lövedék, amely átesett a belső energia a rendszer:

Ez a képlet alkalmazható nemcsak a ballisztikus inga, hanem bármely rugalmatlan ütközés két test különböző tömegeket.

Mert m <> M) arányt

További mozgása az inga segítségével számítható a törvény mechanikai energia megmaradás:

ahol h - a maximális magassága az inga emelés. Ezekből kapcsolataiért alábbiak szerint:

Magasságának mérésével h tapasztalatai alapján az inga lift, akkor meg a sebességet a golyó v.

Tökéletesen rugalmas ütközés nevezzük ütközés, amelyben a mechanikai energiát tárolja telefon rendszer.

Sok esetben az ütközés az atomok, molekulák és az elemi részecskék tartsa be a törvényeket, tökéletesen rugalmas ütközés.

Amikor teljesen rugalmas ütközés, valamint a lendület megmaradásának törvénye a törvény mechanikai energia megmaradás.

Egy egyszerű példa tökéletesen rugalmas ütközés lehet két központi hatással biliárdgolyók, amelyek közül az egyik az ütközés előtti nyugalmi állapotához (ábra. 1.21.2).

Központi röplabda labda nevezett ütközés, a sebesség, amellyel a golyók előtt és után hatással vannak irányítva vonalában központok.

Abszolút rugalmas központi lövés golyó

Általában, a tömeg m 1 és m 2 ütköző golyó lehet egyenlőtlen. A törvény szerint a mechanikai energia megmaradás

Ott υ1 - első labda sebességét ütközés előtt, a sebességet a második labdát υ2 0. u = 1 és u 2 - golyó felgyorsítja az ütközés után. A törvény lendületmegmaradás sebességre előrejelzések a koordináta tengely mentén irányul az első labda sebessége a becsapódás előtt, írásos formában:

Van egy rendszer két egyenlet. Ez a rendszer lehet megoldani, hogy megtalálja az ismeretlen sebesség u 1 és u 2 golyó az ütközés után:

Abban a speciális esetben, amikor mindkét golyó azonos tömegű (m 1 = m 2), az első labdát az ütközés után megáll (u 1 = 0), és a második mozgó sebességgel u 2 = υ1. t. e. kicserélt labdák sebességek (és ezáltal lendületet).

Ha az ütközés a második labdát is volt egy nem nulla sebesség (υ2 ≠ 0), akkor ez a probléma könnyen csökkenthető, hogy az előző egy átmenet egy új referenciakeretet, ami mozog egyenletesen egy egyenes vonal sebességgel Y2 képest a „fix” rendszer. Ebben a rendszerben a második labdát nyugszik az ütközés előtt, és az első törvény a sebesség készítmény sebesség υ1 „= υ1 - υ2. Miután meghatároztuk a fenti képlet alapján sebesség u 1 és u 2 golyó az ütközés után az új rendszer, meg kell, hogy az átmenet vissza a „helyhez kötött” rendszer.

Így, a jogszabályok mechanikai energia megmaradás és a lendület, a sebesség meghatározható az ütközés után a golyókat, ha tudjuk, hogy az ütközés sebességét.

Modell. Rugalmas és rugalmatlan ütközések

Központi (frontális) hit nagyon ritkán ültetik át a gyakorlatba, különösen abban az esetben, ütközések atomok vagy molekulák. Amikor noncentral rugalmas ütközés sebessége a részecskék (gömbök) előtt és után az ütközés nem irányul ugyanazon vonal mentén.

A konkrét esetben a noncentral rugalmas ütközés esetére sem szolgálhat két biliárdgolyó egyenlő tömegű, melynek egyikéhez az ütközés javításra került és a második sebesség nem célja a középvonala golyók (ábra. 1.21.3).

Az excentrikus rugalmas ütközés labdák az azonos súlyú. d - a hatás paraméter

Miután egy off-center ütközés labdák repülnek egy bizonyos szögben egymáshoz. Ahhoz, hogy meghatározzuk a sebességet az ütközés után, és kell tudni a helyzet a vonal központja idején ütközés vagy hatása a d távolság (ábra. 1.21.3), m. E. A két egyenes közötti távolság átszívott központok a golyó a labda párhuzamos a lövedék sebességvektor. Ha a tömegek a golyó azonos, a sebességvektor és a golyók után rugalmas ütközés mindig irányul merőlegesek egymásra. Könnyen azt mutatják, a jogszabályok lendületmegmaradás és az energia. Ha m = 1 m 2 = m e törvények válnak:

Az első ilyen egyenletek azt jelzi, hogy a sebesség vektorok, és alkotnak egy háromszög (impulzus diagramját), és a második -, hogy erre a háromszög Pitagorasz-tétel, azaz, hogy téglalap alakú ... A szög a lábak között, és 90 ° -kal egyenlő.