Online kalkulátor hossza az oldalán egy szabályos sokszög

Meghatározó oldalhosszúságú szabályos sokszög sugara mentén a beírt kör

A mi új felhasználó lépett lekérdezés:
„Kalkulátor kell kiszámítani a oldalhosszúsága egy szabályos sokszög (hatszög, pyatigolnik) az említett átmérőjének (rádiusz) a körülírt kör.”

Eleget tesznek a kérésnek azonnal. Megjegyezzük, hogy a megoldás a problémára találni egy harmadik oldala a háromszög hossza áradó közepén a körülírt kör és nyugvó két szomszédos csúcsai szabályos sokszög. Erről a háromszög sokat tudunk: a hossza két fél - a sugara a körülírt kör és az a szög, ahogy jól látható - 360 osztva a csúcsok száma egy szabályos sokszög. Ezután, felhasználva az arány a szinusz tétel - a két fél kezelik egymást valamint orrmelléküregek szemközti szögek nekik. Mivel a egyenlő szárú háromszög, és az összeget a háromszög szögeinek 180 fok, a bezárt szög sugara számított triviális. Eredmény - az alábbiakban.

Meghatározó oldalhosszúságú szabályos sokszög mentén a sugara a körülírt

A sugara körülírt kör:

A számos oldalán egy szabályos sokszög:

A hossza az oldalán egy szabályos sokszög:

A válasz - a beírt kör sokkal könnyebb. Meg kell vizsgálni a által alkotott háromszög merőleges az érintési pont a kör és a sokszög, fele a sokszög oldalainak és a vonal a központtól a kerülete legközelebbi a merőleges az a sokszög csúcsai. Ez háromszög merőleges, és annak hegyesszög 360 osztva a csúcsok száma egy szabályos sokszög, és a másik felét. Féloldali hossza könnyen - egy sor (szomszédos oldalsó) szorozva a tangense hegyesszög. Majd megszorozzák kettővel -, hogy a kívánt hosszúságú oldalán. Eredmény - az alábbiakban.

Meghatározó oldalhosszúságú szabályos sokszög sugara mentén a beírt kör

A sugár a beírt kör: