Négyzetgyöke szabályok és példák
legfontosabb nbsp> nbsp Wiki-bemutató nbsp> nbsp Matematika nbsp> nbsp8 osztály nbsp> nbspKvadratny gyökere: szabályok és példák
A négyzetgyöke számát a hívás egy szám, amelynek négyzete egyenlő a. Például a száma, -5 és 5 négyzetgyöke száma 25. Ez azt jelenti, a gyökere az egyenlet x ^ 2 = 25, a négyzetgyöke a szám 25. most meg kell tanulni, hogy a négyzetgyök.
Két alapvető szabályok:
szabály №1
Ha a> = 0 és n - egy pozitív egész szám, akkor az alábbi egyenletek szerint: √ (a ^ (2 * n)) = a ^ n.
Például, √x ^ 14 = √x ^ (2 * 7) = x ^ 7
szabály №2
Tetszőleges számú a mi a következő egyenletet:
Például, √ (-5) ^ 2 = | -5 | = 5; Egyébként meg kell jegyezni, hogy az első formula egy speciális esete a második formula.
Tekintsük néhány példa:
Egyszerűbb a kifejezést √a ^ 16.
Mivel nem tudjuk, hogy milyen értékeket vehet majd az első szabály nem lehet, mert csak azokat a pozitív is. Mi képviseli ez a kifejezés formájában (a ^ 8) ^ 2 és használja a tulajdonság a két:
√a ^ 16 = √ (a ^ 8) ^ 2 = | a ^ 8 |
Most mutatják modult. Mivel a ^ 8> = 0 minden egy, akkor | a ^ 8 | = A ^ 8.
Azt látjuk, hogy √a ^ 16 = a ^ 8.
Egyszerűbb a kifejezést √a ^ 10, van aa negatív, akkor használja az első szabály nem tudja használni a második.
Van √a ^ 10 = | a ^ 5 |.
Nyilvánosságra modult. Mivel feltétele kisebb mint nulla, akkor a ^ 5 is kisebb, mint nulla, és így | a ^ 5 | s = ^ 5.
Beszerzése √a ^ 10 = s ^ 5, és amikor<0.