Matematika Grade 8 négyzet trinomiális

Úgynevezett négyzet trinomiális trinomiális típusú ax 2 + bx + c, ahol a, b, c valamilyen tetszőleges valós (real) számok, és az x - változó. Ahol A ≠ 0

A számok a, b, c nevezzük együtthatók. A szám és a - nevezzük a vezető együtthatószámkódoló b együttható x, és a hívni kívánt számot egy szabad tag.

A gyökér a másodfokú polinom ax 2 + bx + c jelentése bármely érték a változó x, hogy négyzet trinomiális ax 2 + bx + c eltűnik.

Ahhoz, hogy megtalálja a gyökereit másodfokú polinom kell oldani egy másodfokú egyenlet formájában ax 2 + bx + c = 0.

Hogyan lehet megtalálni a gyökereit másodfokú polinom

Megtalálása képlet másodfokú polinom gyökerek.

1. Keresse az érték a diszkriminancia egyenlete D = b 2 -4ac.

2. Attól függően, hogy a diszkrimináns számított érték a gyökerek a következő képletek:

Ha D> 0, a kvadratikus trinomiális két gyökerei:

Ha D<0, то квадратный трехчлен имеет один корень:

Ha a diszkrimináns negatív, akkor a másodfokú trinomiális nincsenek gyökerei.

Megtalálni a gyökerei másodfokú polinom kiadás egy teljes négyzet. Vegyük példának a fenti másodfokú polinom. A fenti egyenlet egy másodfokú egyenlet, amelyben a vezető együttható értéke egy.

Találunk a gyökerei másodfokú polinom x 2 + 2x-3. Ahhoz, hogy megoldja ezt a másodfokú egyenlet a következő: x 2 + 2x-3 = 0;

Nézzük át ezt egyenletet:

A bal oldalon az egyenlet polinom x 2 + 2x, hogy képviselje a négyzetösszeget meg kell van egy másik tényező 1. összeadni és kivonni ebből az egyenletből 1, megkapjuk:

Az a tény, hogy a konzolok is képviselteti magát a négyzet alakban a binomiális

Ez az egyenlet a bontjuk két esetben, vagy x + 1 = 2. vagy x + 1 = -2.

Az első esetben a válasz X = 1, és a második, az x = -3.

Ennek eredményeként az átalakítások kell jutnunk, hogy a bal oldalon a tér a binomiális és a jobb oldalon egy számot. A jobb oldalon nem tartalmazhat változókat.

Kérdések a kivonatok

Keresse meg a négyzetösszege az egyenletet: 4 = 3x 2 + 1.

Find gyökere az egyenlet: (x - 5) 2 - x 2 = 3.

Find gyökere az egyenlet: 2x 3 + 8x = x 2 + 4.

Megtalálja a gyökereit másodfokú polinom 3x 2 - 2x- 5.

Megtalálja a gyökereit másodfokú polinom 3x 2 + 2x-8.

Megtalálja a gyökereit másodfokú polinom x 2 -13x + 12.

Megtalálja a gyökereit az egyenlet: (3 - 1) (x + 4) = 0.

Megoldása nélkül az egyenleteket, nevezze meg őket gyökerei ellentétes előjelű.
1) x 2 - 4,5x + 2 = 0;
2) 3x 2 + 8x - 3 = 0;
3) 3x 2 + 7x - 3 = 0;
4) x 2 - 7x + 10 = 0;
5) x 2 - 3x - 18 = 0.

Megoldani az egyenletet x 2 - 4x + 3 = 0.

Határozza az intervallum tartalmazza az összes gyökereit a másodfokú egyenlet x 2 + 1,5 x - 1 = 0.