Constructing merőleges vonalak

Constructing merőleges vonalak

Keresztül O felhívni egy egyenes vonal merőleges egy adott vonal.

Van két lehetőség:
1. Az O pont fekszik az A vonalat;
2. pont nem a vonalon a.

Első kiviteli.
Rajzoljunk egy kört tetszőleges r sugarú középpontú O. A kör metszi a vonal A és B pontban

Az A és B pontok hordoznak sugarú kör AB. Let vágy C - a metszéspontja e körök.

Helyzetű vonal áthalad a C. és O.
Bizonyítás.
Döntetlen vonalszakaszok AC és CB. # 916 ACO = # 916 BCO harmadik jellemzője az egyenlő háromszögek (AO = OB, AC = CB, az építőipar, a CO - összesen). # 8736 COA = # 8736 COB = 90 # 176. közvetlen CO # 8869 AB.

Attól a ponttól O eltölteni néhány r sugarú kör, úgy, hogy a kör metszi a vonal. Legyen A és B - a metszéspont a kerülete a sor egy.

Mi rajzoljon egy kört az azonos r sugarú középpontú A és B pontok Let O1 pont - a pont rendszer a körök fekvő fél más, mint az, amely abban rejlik a lényeg O.

Keresztül az O pont és a vonal O1. Ez a szükséges sort. Bizonyítás. Hagyja vonalak OO1 és AB metszéspontja a C pontban # 916 AOB = # 916 BO1A harmadik egyenlősége alapján háromszögek (AO = OB = AO1 = O1B, az építkezés, AB - összesen). Ebből következik, hogy # 8736 = OAc # 8736 O1AC. # 916 OAC = # 916 O1AC első egyenlősége alapján háromszögek (AO = AO1, az építőipar, # 8736 = OAc # 8736 O1AC, AC - összesen). ezért # 8736 OSA = # 8736 O1CA, és mivel ezek a szögek kapcsolódik, ezek egyenes. Ezért, OC - a merőleges csökkent az O pont, hogy a vonal egy.