az imaginárius egység

Matematika, fizika imaginárius egység jele: Latin i vagy j. Ez lehetővé teszi, hogy bővítse a területén a valós számok a komplex számok. A pontos definíció függ az expanziós folyamat.

Ennek oka az a bevezetése a képzetes egység, hogy nem minden a többtagú egyenlet f (x) = 0 valós együtthatók rendelkezik megoldások terén a valós számok. Így, az x 2 + 1 = 0 + 1 = 0> nincsenek valós gyökei. Úgy tűnik azonban, hogy a többtagú egyenlet komplex együtthatók komplex megoldás - „Az algebra alaptétele.”

Történelmileg, az imaginárius egység először be az igazi megoldás a harmadfokú egyenlet. Gyakran jelenlétében három valós gyöke a kettő Cardano képlet van szükség, hogy a köbgyökét egy komplex szám.

Az az állítás, hogy a képzetes egység - a „-1 négyzetgyöke”, nem éppen: miután „-1” két négyzetgyök, amelyek közül az egyik lehet kijelölt „i”, valamint a többi, mint a „-i”. Mi a gyökere az imaginárius egység, hogy - nem számít: az összes egyenletet érvényben marad, miközben egyidejűleg cseréje minden «i» a «-i» és «-i» a «i». Azonban, mivel a kétértelműség elkerülése érdekében a hibás számításokat nem lehet használni a kijelölés i radikális (mint például - >> 1).

meghatározás

A képzetes egység - az a szám, amelynek négyzete egyenlő -1. Ie i - az egyik megoldás

És akkor a második egyenlet megoldása lesz - i. mely ellenőrizhető szubsztitúcióval.

A mértéke az imaginárius egység

Képzés i ismétlődik egy ciklusban:

Lehet írni bármilyen mértékben formájában:

ahol n - bármilyen egész szám.