Az események gyakoriságát

Több anyag:

A klasszikus meghatározás valószínűség szerint minden elemi esemény egyformán valószínű. Körülbelül azonos a valószínűsége az esemény élmény kényszeríteni szimmetria (például abban az esetben egy érme vagy die). Problémák, amelyben feltételezhető a szimmetria megfontolások a gyakorlatban ritkán fordul elő. Sok esetben nehéz arra engednek következtetni, hogy az összes elemi esemény egyformán valószínű. Ebben a tekintetben nem volt szükség, hogy vezessenek be egy újabb definíciója valószínűség, az úgynevezett statisztika. Statisztikai opredelenieveroyatnosti fogalmához kapcsolódó relatív előfordulási gyakorisága az esemény egy a kísérletekben.

Opredelenie.Otnositelnoy eseményekre, vagy a frekvencia, az aránya a kísérletek számát, amelyben volt egy esemény, számos kísérletet tett.

Jelöljük gyakorisága A esemény után. Aztán, definíció szerint,

ahol m - számos kísérletet, amelyben volt egy esemény A; n - a kísérletek száma készült.

Az események előfordulási gyakorisága a következő tulajdonságokkal rendelkezik.

1. A frekvencia véletlenszerű események vannak száma nulla és egy között:

2. A frekvencia egy bizonyos esemény U egység:

3. Frekvencia lehetetlen esemény V nulla:

4. A frekvencia összege két egymást kizáró események az A és B összegével egyenlő frekvenciák ezen események:

A megfigyelések tenni az említett relatív gyakorisága tulajdonságai statisztikai stabilitás: tart értékek elég közel állandó a különböző fut több vizsgálat (melyek mindegyikében egy esemény bekövetkezik, vagy nem). Ez az állandó objektív számjegyadatot jelenség, úgy a valószínűsége ennek az eseménynek.

Opredelenie.Veroyatnostyu események számos amely köré csoportosulnak a frekvencia értéke a rendezvénysorozat számos különböző teszteket.

Ez a meghatározás az úgynevezett statisztikai valószínűsége.

Abban az esetben, statisztikai meghatározása a valószínűsége a következő tulajdonságokkal rendelkezik: 1) a valószínűsége, hogy egy bizonyos esemény egyenlő on; 2) a valószínűsége lehetetlen esemény nulla; 3) a valószínűsége, hogy egy véletlen esemény fekszik nulla és egy közötti; 4) a valószínűsége az összeg két diszjunkt események összegével egyenlő annak a valószínűségét ezeket az eseményeket.

Példa. Francia természettudós Buffon a tanulmány a nagy számok törvénye volt tapasztalata a feldobás egy érme 4040 alkalommal. Címer csökkent 2048 esetben. Ezért a relatív gyakorisága az esemény A „fej” ebben a kísérletben