A vektor a mágneses indukció
meghatározás
A teljesítmény karakterisztika egy mágneses mező vektora mágneses indukció $ \ overrightarrow $. A mágneses indukció vektor alapvető jellemzője a mágneses mezőt. Ez egyenlő a határ kapcsolatok erő, amellyel a mágneses mező hat elemi áram ($ Jidl $), hogy a termék a jelenlegi $ (I) $ és a méret a vezető tag ($ dl $):
indukciós vektort merőleges a elemi aktuális (vagy több mondani vezető elem ($ \ overrightarrow $)) a (1), és merőleges az irányt az erőt, amely hat a része a mágneses mező.
Ha $ \ overrightarrow $ = const, akkor a mágneses mező homogénnek nevezzük. Ha a mágneses mező időben állandó, ez az úgynevezett állandó.
Előfordul, hogy a nagysága az indukciós a homogén mágneses tér határozza meg:
ahol a $ M_ $ - maximális nyomaték ható hurok áram elhelyezett mágneses mezőben, $ p_m = IS $ - mágneses momentuma áramkör ($ S $ - loop terület). Az irányt a vektor $ \ overrightarrow $ veszi az irányt, ahol a mező által létrehozott cselekvési pozitív normális a hurok a jelenlegi. Különben, azt mondják, hogy a mágneses indukció vektor irányul irányába haladó mozgását a jobb csavart, ha az irányában forog az áram az áramkörben.
Nagyon gyakran a meghatározás a mágneses indukció vektor írható:
Problémák kontroll minden tantárgyból. 10 éves tapasztalat! Ár 100 rubelt. 1-jétől nap!
ahol $ \ overrightarrow $ - ható elem a jelenlegi. Ebben az esetben, ha egy egyenes vezető és mágneses fluxus sűrűsége állandó minden ponton, a (2) képletű lehet alakítani az expressziós:
Modul indukcióvektor lehet meghatározni, valamint alapján a Lorentz-erő ($ \ $ overrightarrow), ami hatással van a mozgó sebességgel $ \ overrightarrow $ töltött részecske (töltés q) olyan mágneses mezőben:
Az alapvető mértékegysége a mágneses indukció a SI rendszer Tesla (T).
A szuperpozíció elve a mágneses indukció vektor
Empirikus bizonyított, hogy a mágneses mező végezzük szuperpozíció elve:
Ha a mágneses mező által generált számos jelenlegi (mozgó díjak), ez egyenlő a vektor összege az egyes területeken:
Feladat: A vezetőt egy négyzet, amelynek oldala egyenlő d, áramerősség I. átfolyó Keresse meg a mágneses tér a metszéspontja az átlók egy négyzet.
Tegyük fel, hogy a vezető sík egybeesik azzal a síkkal, a 2. ábra. Mi határozza meg az irányt a áramlatok.
A O pont a mágneses mező létrehozására négy egyenes vezető. Kaland négy területen irányítja összhangban jobbkezes csavar zárja minket, merőleges az ábra síkjára. Következésképpen a vektor összege mezők a szuperpozíció elve helyébe algebrai, írunk:
És szimmetria, akkor nyilvánvaló, hogy az összes indukciókból modulok azonos, akkor tudjuk írni, hogy:
A „elektromágnesesség” Megtaláltuk a képlet a készülék a mágneses indukció lineáris vezeték árammal. Ha ezt alkalmazzuk az esetben modul $ \ $ overrightarrow fog kinézni:
\ [B_1 = \ frac_0I> \ left (cos \ alpha -cos \ beta \ right) \ left (1,3 \ jobbra), \]
A szögek $ \ alpha $ és $ \ beta $ jelzi az 1. ábrán. A (1.3) $ \ beta = \ pi - \ alpha \ a cos \ beta == - cos \ alpha $ rewrite (1.3) .:
Mivel van dolgunk a téren, azt látjuk, hogy :. $ B = \ frac \ alpha = \ frac \ a cos \ alpha = \ frac> $ Behelyettesítve a (1.4), amit kaptunk, és (1.4) helyettesítjük a (1.2), van:
Feladat: A végtelen hosszú vezeték hordozó áram (I) van hajlítva derékszögben (2. ábra). Find a mágneses mező A pontban, amely ábrán feltüntetett. 3.
A pontnál a mező által létrehozott két része a karmester:
Tekintsünk egy vízszintes része, ami fekszik a folytatása pont A. Ez része a vezeték egy aktuális generál egy mezőt a pont indukciós $ (\ overrightarrow>) $, amely nullával egyenlő, mivel a pont közötti szögek az összes elem egy jelenlegi és a sugár vektorok egyenlő $ \ pi \ $ Ennélfogva, a vektor termék a ($ \ left [d \ overrightarrow \ overrightarrow \ right] $), a Bio-törvény - Savar - Laplace nulla .:
ahol $ \ overrightarrow $ - sugár vektor levonni az elem jelenlegi $ Id \ overrightarrow $ az a pont, ahol a mágneses mező keresett ($ \ $ overrightarrow).
Indukciója a mágneses mező egy végtelen egyenes vezeték hordozó áram (I) az A pont lenne egyenlő:
Van egy félig végtelen karmester, ezért a szuperpozíció elve, azt találjuk, hogy a vezető az indukció: