A tulajdonságait a medián háromszög, háromszögek

Az ingatlan mediánjait háromszög mutathatjuk sokféleképpen. Proof tulajdonságai alapján egy paralelogramma és a középső sorban a háromszög végezhetjük után azonnal a tanulmány releváns téma, hogy lehet kezdeni használni medián háromszög ingatlan eleje óta a 8. évfolyam.

A medián háromszög metszik a metszéspont vannak osztva az arány 2: 1, a tetejétől kezdve.

Tekintettel. ABC, AA1, BB1, CC1 - medián

1) Legyen M - középső szegmenst AO, N - középső BO

(Azaz, AM = OM, BN = ON).

2) csatlakoztassa a pontokat M, N, az A1 és a B1 szegmensek.

3) Mivel AA1 és BB1 - ABC háromszög medián pont A1- középpontját BC, B1 - a közepén az AC.

Következésképpen A1B1 - az átlagos sorban az ABC háromszög és

Tehát négyszög MNA1B1 - paralelogramma (a földön).

Az ingatlan az átlók egy paralelogramma

amiből következik, hogy

5) igazolása, hogy az összes medián háromszög metszik egy ponton, akkor végzi el az ellentmondást.

Tegyük fel, hogy a harmadik medián CC1 ABC háromszög metszi a medián AA1 és BB1 egy ponton eltér az O ponthoz

Ezután minden medián két különböző pontján, elosztjuk egy aránya 2: 1, a tetejétől kezdve. Ez az ellentmondás.

Így mind a három mediánok egy háromszög metszik egy ponton, és a metszéspont a medián osztja azokat egymástól arány 2: 1, kezdve a felső:

QED.