A szögek egyenlő szárú trapéz
A szögek egyenlő szárú trapéz. Üdvözlünk! Ebben a cikkben fogunk összpontosítani problémáinak megoldására a trapézon. Ez a csoport a feladat része a vizsga, egyszerű rejtvényeket. Kiszámítjuk a szögek a trapéz, az alap és a magasság. A feladatok száma csökken, lényegében a megoldás egy derékszögű háromszög. Mint mondják: hol tartunk nélkül a Pitagorasz-tétel, szinusz és koszinusz?
Megjegyzés: a kis- és fontos dolog, ami a folyamat feladatok megoldására maguk nem fognak festeni a részleteket. Lásd ha van két okok miatt, a nagyobbik alapja Heights csökkentette hozzá van osztva három részre - egy kisebb bázis egyenlő (szemben áll a derékszögű négyszög oldalával), a másik kettő megegyezik egymással (a lábak egyenlő téglalap háromszögek):
Egy egyszerű példa: mivel a két bázis egyenlő szárú trapéz 25 és 65. A nagyobbik alapja van osztva szegmensek a következők:
* És így tovább! A feladat, hogy ne tegye betűkkel. Ez úgy történik, szándékosan, hogy ne terhelje túl a algebrai megoldás élvezeteket. Egyetértek azzal, hogy ez matematikailag írástudatlanok, de a cél az, hogy közvetítse a lényeg. A jelölés a csúcsok és más elemeket mindig csináld magad, és menteni egy matematikailag helyes döntés.
27439. okai egyenlő szárú trapéz 51 és 65. A fél egyenlő 25. Find szinuszával hegyesszögben trapéz.
Ahhoz, hogy megtalálja a szöget meg kell építeni magasságot. A rajzon jelöli adatok megadott értékek. Alsó bázis egyenlő 65, a magassága is fel van osztva szakaszokra 7, 51 és 7:
Egy derékszögű háromszög, tudjuk, az átfogó és a lábát, meg tudjuk találni a második szakasz (a magassága a trapéz), majd meg kell számítani a sine a szög.
A Pitagorasz-tétel azt mondta láb:
27440. Basis egyenlő szárú trapéz 43 és 73. koszinusz akut trapéz szög 5/7. Keresse meg az oldalon.
Construct magassága és jelölje adatokat abban az állapotban érték, az alacsonyabb bázis szegmensekre van osztva 15, 43 és 15:
27441. A nagyobb az alapja egy egyenlő szárú trapéz egyenlő 34. Az oldalsó 14 egyenlő a szinusz a hegyesszög (2√10) / 7. Keressen egy kisebb bázis.
Beépített magas. Annak érdekében, hogy megtalálják egy kisebb bázis, meg kell találni, mi van vágva a lába egy derékszögű háromszög (jelzett kék):
Mi lehet számítani a magassága a trapéz, majd keresse meg a lábát:
A tétel Pitagorasz kiszámítjuk a lábát:
Így, a bázis minimális:
27442. Basis húrtrapéz egyenlő 7. és 51. A tangense hegyesszög egyenlő 5/11. Keresse meg a magassága a trapéz.
Építünk magasság és jelölje adatokat a feltétel értékét. Alacsonyabb bázis szakaszokra oszlik:
Mit kell tenni? Mi kifejezetten a szög tangense ismerjük a tövénél egy derékszögű háromszög:
27443. A kisebb alapja egy egyenlő szárú trapéz egyenlő 23. 39. A magassága a trapéz egyenlő a tangense hegyesszög 13/8. Keressen egy nagy bázis.
Építünk magassága és kiszámítja mi lába:
Eszerint, minél nagyobb bázis lesz egyenlő:
27444. Basis egyenlő szárú trapéz, a 17 és 87. A magassága a trapéz egyenlő 14. megtalálni a tangense hegyesszög.
Építünk magassága és figyelmét az ismert mennyiségeket a rajzban. Bottom bázist felosztva 35, 17, 35:
A definíció szerint a tangens:
77152. Basis egyenlő szárú trapéz 6. és a 12. Sine hegyesszög trapéz 0,8. Keresse meg az oldalon.
Construct vázlatot konstrukció magassága és figyelmét ismert mennyiségek, a nagyobbik alapja szakaszokra oszlik 3, 6 és 3:
Fejezzük átfogója által kijelölt koszinusza x:
Az alapvető trigonometrikus azonosságok talál cosa
27818. Mi a nagyobb szög egyenlő szárú trapéz, ha ismert, hogy a különbség azonos szemközti szögek 0. 50 A hagyja fokban.
Természetesen a geometria, tudjuk, hogy ha van két párhuzamos vonalak és a ferde, hogy az összeg a belső szögek egyenlő egyoldalú 180 0. A mi esetünkben ez
Ez az említett C, feltéve, hogy a különbség azonos szemközti szöge 0. 50 azaz
Mivel az egyenlő szárú trapéz szögei tövénél egyenlő, azaz a szög egyenlő a B szög, írhatunk
Van két egyenlet két ismeretlennel, meg tudjuk oldani a rendszer:
* Természetesen ez a probléma könnyen megoldható egyszerűen fordult át pár szögek)
27833. Egy egyenlő szárú trapéz a nagy bázis egyenlő 25, a oldalsó 10, a szög 60 közötti 0. Find minimális alap.
Beépített nagy DE és CF:
A kisebb bázis a szegmens EF, mint a DC, és az EF a szemközti oldalán a téglalap. A hossza EF találunk ha kiszámítjuk az AE. Mi kifejezetten a lába egy derékszögű háromszög ADE a koszinusz függvény:
Mivel AE = FB = 5, akkor az EF = 25-5-5 = 15. Következésképpen és DC = 15.
27837. Basis egyenlő szárú trapéz 15, illetve 9, egy szöge 45 0. Find magassága trapéz.
Pontoktól D és C kihagyja két magasságban:
Mint már említettük, tudják elosztani a nagyobbik alapja három szegmensre osztható: az egyik egy kisebb bázis, a másik kettő egyenlő egymással.
Ebben az esetben ezek egyenlő 3, 9 és 3 (összesen 15). Fontos megjegyezni, hogy a kiemelkedések csonka négyszögletes háromszögek vannak egyenlő szárú úgy Ezen túlmenően, mivel a bázis szögek 45 0. Ebből az következik, hogy a magassága a trapéz egyenlő 3.
Ez minden! A siker az Ön számára!
Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.