A körülírt kör és trapéz

A körülírt kör és a trapéz. Üdvözlünk! Mert, egy kiadványt, amelyben figyelembe vesszük a problémát egy trapéz. Feladatai közé tartozott a matematika vizsga. Itt együtt egy csoport, adott nem csak egy vonal, de kombinációja szervek - trapéz és egy kört. A legtöbb ilyen problémák megoldódtak szóban. De vannak olyanok, hogy különös figyelmet kell fordítani, például a probléma 27.926.

Mi elmélet kell emlékezni? Ezek:

2. A tétel Pitagorasz. * Hol vagyunk nélküle)

Problémák a trapéz, amelyek elérhetők a blogon megtalálható itt.

27924. Körülbelül trapéz kört ír le. A kerülete trapéz egyenlő 22, a középső vonal 5. Keresse az oldalán a trapéz.

Fontos tudni, hogy csak le egy körben egy egyenlő szárú trapéz. Mi már évek óta adott a középső sor, akkor majd összegének meghatározására okból, azaz:

Ez azt jelenti, az összeg az oldalsó szélek között lesz egyenlő 22-10 = 12 (mínusz a bázis kerülete). Mivel a egyenlő szárú trapéz oldal egyenlő, akkor az egyik oldalon egyenlő hat.

27925. A oldala egyenlő szárú trapéz egyenlő a kisebb bázis, a tövénél 60 sarok értéke 0. A nagyobb bázist 12. Find a sugara a körülírt kör a trapéz.

Ha megoldotta a problémát a kör hatszög felirat olvasható, akkor azonnal hangot válasz - sugár 6. Miért?

Lásd: egyenlő szárú trapéz a bázissal szög 60 értéke 0, és egyenlő oldalú AD, DC és a CB, egy fél egy szabályos hatszög:

Ez a hatszög szegmens összekötő szemközti csúcsa középpontján átmegy a kör. * A központ a hatszög és a közepén a kör ugyanaz, még itt a 6. igénypont

Azaz, a nagyobb alapja a trapéz egybeesik az átmérője a körülírt kör. Így sugara egyenlő hat.

* Persze, mondhatjuk az egyenlő háromszögek ADO, Doc és OCB. Bizonyítják, hogy szabályos. Továbbá a következtetést, hogy a szög AOB 180 0, és az O pont egyenlő távolságra csúcsokat A, D, C és B, A és AO = átlagos RH = 12/2 = 6.

27926. Basis egyenlő szárú trapéz 8. és 6. A sugara a körülírt kör megegyezik a magassága a trapéz 5. Find.

Megjegyezzük, hogy a központ a körülírt kör fekszik a szimmetria tengelye, hogy milyen magasságban, ha épít trapéz közepén keresztül húzódó, ez a kereszteződésekben bázisokkal osztani őket ketté. Megmutatjuk azt a rajzot, akkor csatlakoztassa a központban a csúcsok:

Szegmens EF a magassága a trapéz, meg kell találnunk.

A derékszögű háromszög átfogója OFC tudjuk (a kör sugarát), FC = 3 (mivel DF = FC). Püthagorasz tudja számítani OF:

A derékszögű háromszög átfogója OEB tudjuk (a kör sugarát), EB = 4 (mivel AE = EB). Püthagorasz tudja számítani OE:

Így, EF = FO + OE = 4 + 3 = 7.

Most a legfontosabb dolog!

Ebben a feladatban az ábra világosan mutatja, hogy az okok egymástól különböző oldalain a kör közepén, így a probléma is megoldható így.

És ha a feltétel nem adott a vázlatot?

Akkor a probléma lenne két válasz. Miért? Nézd meg alaposan - minden körben két trapéz lehet feliratú meghatározott alapok:

* Ez azt jelenti, ha az adatbázis a trapéz és a kör sugarát, két trapéz.

És a döntés a „második verzió” lesz a következő.

Pitagorasz compute OF:

Kiszámolja OE:

Így, EF = FO-OE = 4-3 = 1.

Természetesen a probléma a rövid válasz a vizsga két válasz nem lehet, és egy hasonló probléma nem adható vázlat nélkül. Ezért különös figyelmet fordítanak a rajzot! Nevezetesen, mint az alap a trapéz található. De a küldetés, hogy ezeket a részletes választ (néhány komplexitás; feltétel) az elmúlt években. Aki látta, csak az egyik lehetőség trapéz elrendezése veszít pontokat ebben a munkában.

27937. Körülbelül leírt kört trapéz, melynek kerülete megegyezik a 40. megtalálja középvonal.

Meg kell csak emlékezni négyszög köré egy kört tulajdonság:

Összegek ellentétes oldalain bármilyen négyszög körülhatárolt körülbelül egyenlő a kerülete.

A középső sorban felével egyenlő összeget a bázisok, azaz 10.

27938. Perimeter téglalap trapezoid, köré írt kör, egyenlő 22, a nagy oldalsó egyenlő 7. megtalálni a kör sugara.

A kör sugara egyenlő fele magassága. Az ingatlan a korábbi probléma kapjuk:

A legtöbb oldalon van ez SW így ki tudja számítani az AD = 11-CB = 11-7 = 4. Így a sugara egyenlő lesz 2.

27915. Keresse a magassága a trapéz, ami bele van írva a körön 1.

27936. Az oldalsó oldalán a trapéz, a köré írt kör, egyenlő a 3. és 5. Keresse középvonali trapéz.

Ez az, jó szerencsét!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.