A beírható kör derékszögű háromszög, háromszög

előző ◈ a következő

Beírható kör egy derékszögű háromszög, amellett, hogy a tulajdonságok írt kör tetszőleges háromszög. Megvan a saját tulajdonságait.

1) A központ a beírható kör a háromszög - a metszéspontja a szögfelező.

Mivel az egyenlő oldalú háromszög felezővonal, medián és magassága megegyezik. A központ a beírt kör egyenlő oldalú háromszög a metszéspont a szögfelezői nemcsak az övé, hanem a medián és magasságok.

Például az ABC derékszögű háromszög AB = BC = AC = a

O pont - a központ a beírt kör.

AK, BF és CD - felezővonal, medián és a magassága a háromszög ABC.

2) A távolság a központtól a beírt kör annak tapintási pont az oldalán a háromszög egyenlő a sugár. Mivel a központ egy egyenlő oldalú háromszög írva a körben metszéspontjában annak medián és medián háromszög metszéspontjában vannak osztva az arány 2: 1. számítva a felső, a sugara a beírt kör áll, egyenlő oldalú háromszög egyenlő egyharmada a hossza a medián:

Így a képlet a sugara egy egyenlő oldalú háromszög írva a körben

Ezzel szemben, az oldalán a szabályos háromszög sugarának a beírt kör.

3) Mivel a formula a terület oldalán keresztül az egyenlő oldalú háromszög

találunk a területen, r:

Így, a képlet a téren keresztül szabályos háromszöget beírt kör sugara -

3) Az összes szegmens melyik oldalán egy egyenlő oldalú háromszög osztva érintkezési pontok a beírt kör felével egyenlő a kezét:

4) központjában áll, egyenlő oldalú háromszög beírt kör is a kör közepén leírt körülötte.

5) sugara a beírt kör áll, egyenlő oldalú háromszög kétszer kisebb, mint a sugara a körülírt kör:

előző ◈ a következő