elosztott paraméterek - studopediya

A nevezett paraméterrel az eloszlási érték által kiszámított halmaza megfigyelések és ad részletes információk a középső vagy más elosztási tulajdonságait :. Scatter értékek, aszimmetriák, kurtosis, stb A különböző paramétereket lehet összefoglalni a következő csoportok.

Az eloszlás központ

1) divat. Mint már említettük, a divat az úgynevezett abszcissza a felső elosztó ütemtervet. Divat jelöli M (Signet Roundhand ATT), vagy.

Ha az eloszlás nagyon ferde, a divat - jó közelítéssel a központ össze, vagy a minta közepén.

Ha az adatokat csoportosítva és megépíteni hisztogram, a csoport a legnagyobb érték az úgynevezett modális frekvenciasávot (pl, a kilencedik csoport tabl.2.5 és Fig.2.3). Mid-modális csoportra körülbelül megfelel a divat.

2) Medián. Ez az úgynevezett medián x érték 50% -a az egyesített halmaza megfigyelések vagy kisebb ez az érték, és 50% - még rá. Rendeltetése medián vagy Me.

A medián az alábbiak szerint számítjuk. Először is, gondoskodjon a megfigyelések növekvő sorrendben. Ha páratlan számú megfigyelést, a medián a középső érték. Ha még -, hogy a fele az összeget a medián értékeket.

Megrendelése után: S1u =. A medián a páratlan számú megfigyelések: = 8.

Rendezett minta: S2u =. A medián az egyenletes megfigyelések száma:

Me = ¾¾¾ = 10.

3) számtani átlaga. A számtani középértéke a beállított N megfigyelések összegzésével minden érték, és ezt az összeget elosztjuk N.

Csoportosított adatok első összeállított gyakorisági táblázat, majd számítottuk a súlyozott átlag képlet:

f1. f2, ¼fi, ¼fK - relatív gyakorisága a csoport

K - a csoportok száma.

Példa 2.7. Dana frekvencia táblázat:

`X = ¾¾¾. (2.13a)

Általános képletben (2.13a) Mi - frekvenciasáv, itt szolgáló, mint a „tömeg” megfigyelések, N - a minta mérete. A példa szerint 2,7:

Ha az adatokat csoportosítva, a képlet (2.13) ad csak megközelítő érték. Ezen képlet alapja az a feltételezés, hogy minden egyes megfigyelési a csoport egybeesik átlagos ebben a csoportban, ami természetesen nem igaz. Másrészt, a keletkező hibák általában kölcsönös megváltás, mert általában egy megfigyelés a csoportok átlag feletti értékek, más - az alábbiakban. Ezért a megközelítés alapuló csoportosítás (aggregáció) az adatok általában a jó.

4) közötti kapcsolat módban, középérték és az átlag. Ha az eloszlás szimmetrikus. akkor:

azaz mind egyformák. A unimodális és nem túl aszimmetrikus eloszlása ​​a meglévő közelítő kapcsolatban képletű:

2.7 ábra. A kölcsönös elrendezése a számtani átlag, módusz és a medián a

kép szimmetrikus és aszimmetrikus eloszlás kissé.

1) variáció. Változás - legegyszerűbb mérőszáma a terjedését a sor észrevételt. Ez jelenti a különbséget a szélsőértékek a minta:

Példa 2.8. Dana választás: S =. Számolja variáció. Használata képletű (2,16):

A változtatást a munka során használt kis minta. Például, a minőség-ellenőrzés, amely abban áll, ellenőrzése az érték a mérete eltérést a tömegtermelés bizonyos határokat.

2) Eltérés sredneyd (középre véletlen értéket).

Ez a paraméter egy jobb mértéke terjedésének, feleslegesen. Nem hivatkozhat a két szélső érték, mint az előző, és minden észrevételt:

d = (xi -), i = (1,2 N.) (2,17)

A minta X =, amelynek = 5, állítsa d:

A hátránya ennek a lehetőség, hogy ez határozza meg a nagyszámú értékek (egyenlő minta értéket N).

3) szórás - a szóródás, jelöljük s és képlettel számítottuk ki:

D = ¾¾¾¾ = 28/6 = 4667;

Meg kell jegyezni, hogy a szerint (2,18) és a (2,19), C.K.O. Meter olyan a mérete, és a szórás - a négyzetméterenként.

3) közötti kapcsolatot a b és forgalmazás. Érték mintegy jelzi, hogy az elosztó központ, és b hordoz információt annak terjedését körül. A legtöbb unimodális eloszlás a következő összefüggések:

n 95% az eloszlás között fekszik értékei: (2b) és (+ 2b), azaz átlagosan kevesebb, mint egy megfigyelés a minta mérete N = 20 kívül esik ezen intervallum;

n nagyobb, mint 99% eloszlás közötti: (-3B) és (+ 3b), más szavakkal, a tartományon kívül ± b átlagosan kevesebb, mint egy megfigyelés a minta mérete N = 100). Abban az ingatlan disztribúcióban szabály három Sigma. ha a statisztikai minta feldolgozásának értékeinek megfigyelések, túl a „három szigma” intervallum dobni, mint valószínű, azaz kapcsolatos megcsúszik mérések.

Ezek a tulajdonságok lehetnek szemlélteti a következő példa. Ha a növekedés a tanulók L normális eloszlású (a terjesztés szigorúan szimmetrikus alakja) és etom`L = 178 cm, és s = 8, a hozzávetőleges 95% és 99% CI elosztó határok lesz: (178 ± 16) és (178 ± 24) cm.

A viszonyát az átlag és a divat is látható, hogy a pozitív elosztó aszimmetria> negatív> .chem nagyobb aszimmetria, annál nagyobb a különbség ezek az értékek, azaz a különbség (-) lehet tekinteni, mint egy intézkedés az aszimmetria. Mert dimenzió nélküli érték, mint egy ilyen intézkedés kiszámítása 1. Pearson hányados:

(-)

Második Pearson együttható megközelítőleg megegyezik az első, ha kiszámításánál a medián helyett vegye divat:

Mindkét aszimmetria együttható nullával egyenlő a szimmetrikus eloszlás pozitív pozitív és negatív negatív aszimmetriák (sze képletű 2.20 és 2,21 a görbék ábra 2.7).

Csúcsos vagy tupovershinnost eloszlási mintázata becsült mutatója Lindberg:

ahol P - aránya (%) a mérések száma az intervallumon ± s / 2 a számtani átlaga. Lapos tetejű disztribúciók ez a mutató negatív csúcsos - pozitív.